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論文情報

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アイテムタイプ	研究報告書
タイトル	ファイナンスにおける推定と数値解析における新展開
その他のタイトル	New developments of estimations and numerical analysis in finance
著者	e-Rad 研究者番号 80509638 著者名 安田, 和弘
	著者名 YASUDA, Kazuhiro
言語	jpn
雑誌名	科学研究費助成事業 研究成果報告書
開始ページ	1
終了ページ	5
発行年	2014-05
著者版フラグ	Version of Record
キーワード	フィルタリング
	フラクショナルブラウン運動
	マリアヴァン解析
	グリークス
内容記述	研究分野：数物系科学, 科研費の分科・細目：数学・数学一般（含確率論・統計数学）
抄録	研究成果の概要 (和文) : 数理ファイナンスにおける推定および数値解析に関する研究を主に３点行った。①ベイズ統計量に対する近似式の真値への収束のオーダーをデータ数に対して与え、近似パラメータの選び方も理論的に与えた。また、期待効用最大化問題に対するフィルタリングの効果についても考察した。②フラクショナルブラウン運動をファイナンスモデルに用い、マリアヴァン解析を使って、リスク指標の１つであるグリークス表現を与え、その効果を数値実験により確かめた。③日本の株式市場における跳びの存在や分布の推定を行った。また、資産バブルの存在についても考察した。
	研究成果の概要 (英文) : Three main studies on estimations and numerical analysis in mathematical finance were considered. 1. A convergence rate to the real value of an approximation of the Bayesian estimator with respect to a number of data and choice of approximating parameters were theoretically given. Effects of filtering in expected utility maximization problems were also studied. 2. Using the Malliavin calculus, Greeks, which is one of risk measure, under a financial model with fractional Brownian motions were given and some effects were numerically confirmed. 3. Existence of jumps in Japanese stock markets and estimations of the distribution were studied. Existence of asset bubbles was also studied.
助成	文部科学省科学研究費補助金[若手研究(B)]　課題番号：23740089　研究期間：2011-2013
資源タイプ	Working Paper
インデックス	資料タイプ別 ＞ 科研費報告書
	401 科研費報告書 ＞ 2013(平成25)年度 科学研究費補助金研究成果報告書

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