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Permalink : https://hdl.handle.net/10114/11533

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14_kaken_yamazaki pdf 376 KB 60

論文情報

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アイテムタイプ
研究報告書
タイトル
ジャンプや確率ボラティリティを考慮したデリバティブ価格理論に関する研究
その他のタイトル
On a derivative pricing theory with jumps and stochastic volatilities
著者
e-Rad 研究者番号
60633592 kaken
著者名
山嵜, 輝
著者名
YAMAZAKI, Akira
言語
jpn
雑誌名
科学研究費助成事業 研究成果報告書
開始ページ
1
終了ページ
4
発行年
2014-05
著者版フラグ
Version of Record
キーワード
デリバティブ
確率ボラティリティ
ジャンプ
確率的時間変更
内容記述
研究分野：ファイナンス, 科研費の分科・細目：財政学・金融論
抄録
研究成果の概要 (和文) : 第1の研究として、金融商品のデフォルトや期限前償還などのリスクを比例ハザード型の確率モデルで表現し、これら金融商品の現在価値を近似的に評価する手法を開発した。第2の研究として、金融資産の価格変動のジャンプや確率ボラティリティが表現可能な時間変更型レヴィ過程の下でグラム＝シャリエ展開を応用することにより算出平均オプションの近似価格公式を導出した。第3の研究として、時間変更型レヴィ過程の異時点間同時分布に関する特性関数の一般表現を導出し、そのモデル下での離散観測型の幾何平均オプション、ルックバック・オプション、バリア・オプションなどのエキゾティック・オプションの統一的な解析評価手法を開発した。
研究成果の概要 (英文) : Firstly, adopting the proportional hazard model, which has been recognized to be statistically meaningful for analyzing and estimating financial event risks such as default risk and prepayment risk, we provided an analytical treatment for the valuation problems. Secondly, we developed an approximate formula based on the Gram-Charlier expansion for pricing average options when the underlying asset price is driven by time-changed Levy processes. The time-changed Levy processes are attractive to use for a driving factor of underlying prices because the processes provide a flexible framework for generating jumps, capturing stochastic volatility as the random time change, and introducing the leverage effect. Thirdly, we proposed a pricing method for discretely monitored path-dependent options under the time-changed Levy processes. The key to the method is to derive a general formula for the multivariate characteristic functions of the intertemporal joint distribution of the processes.
助成
文部科学省科学研究費補助金[研究活動スタート支援]　課題番号：24830087　研究期間：2012-2013
資源タイプ
Working Paper
インデックス
資料タイプ別 ＞ 科研費報告書
401 科研費報告書 ＞ 2013(平成25)年度 科学研究費補助金研究成果報告書