モデル理論における新たな構成法の構築

池田, 宏一郎; IKEDA, Koichiro

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Permalink : https://hdl.handle.net/10114/11474

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論文情報

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アイテムタイプ	研究報告書
タイトル	モデル理論における新たな構成法の構築
その他のタイトル	A study of a new method of construction in model theory
著者	e-Rad 研究者番号 60332029 著者名池田, 宏一郎
著者	著者名 IKEDA, Koichiro
言語	jpn
雑誌名	科学研究費助成事業研究成果報告書
開始ページ	1
終了ページ	4
発行年	2014-06
著者版フラグ	Version of Record
キーワード	モデル理論
	数理論理学
	数学基礎論
内容記述	研究分野：数物系科学, 科研費の分科・細目：数学・数学一般（含確率論・統計数学）
抄録	研究成果の概要 (和文) : 真に超安定なジェネリック構造は存在しないという結果を得ることができた．この結果はBaldwinの予想の否定的解決となっている．また同時に，安定なジェネリック構造が飽和ならば真に安定かあるいはω安定になるという結果も得ることができた．さらに，Baldwin氏との共同研究により，飽和ジェネリック構造はSOP_4をもたないことを証明することができた．この結果はEvans-Wangの定理の真の拡張になっている．また，桔梗宏孝氏とともにジェネリック構造のモデル完全性について研究し，Hrushovskiの可算範疇的単純理論はモデル完全であることを証明することができた．
抄録	研究成果の概要 (英文) : Baldwin's conjecture states that any stable generic structure is strictly stable or omega-stable. For this conjecture, I proved that there was no generic structure whose theory was strictly superstable. This result means that the conjecture is solved negatively. I also proved that if a stable generic structure was saturated, then it was strictly stable or omega-stable. Evans and Wang showed that an omega-categorical generic structure did not have SOP_4. To generalize their result, Baldwin and I proved that a saturated generic structure did not have SOP_4. We also gave an example of a generic structure which was saturated but not omega-categorical. I had studied the model completeness of generic structures in cooperation with Kikyo, and then we proved that Hrushovski's simple omega-categorical generic structure was model complete.
助成	文部科学省科学研究費補助金[基盤研究(C)]　課題番号：23540164　研究期間：2011-2013
資源タイプ	Working Paper
インデックス	資料タイプ別＞科研費報告書
インデックス	401 科研費報告書＞ 2013(平成25)年度科学研究費補助金研究成果報告書