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14_kaken_2011_katsura	pdf	205 KB	117

論文情報

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アイテムタイプ	研究報告書
タイトル	モジュライと代数的サイクルをめぐる代数多様体の数理
その他のタイトル	Study on algebraic varieties related to moduli spaces and algebraic cycles
著者	e-Rad 研究者番号 40108444 著者名 桂, 利行
	著者名 KATSURA, Toshiyuki
言語	jpn
雑誌名	科学研究費助成事業（科学研究費補助金）研究成果報告書
開始ページ	1
終了ページ	4
発行年	2013-04
著者版フラグ	Version of Record
キーワード	代数幾何
内容記述	研究分野：数物系科学。科研費の分科・細目：数学・代数学
抄録	研究成果の概要 (和文) : 代数多様体は、いくつかの多項式の共通零点として定義される図形であり、数学の基本的な研究対象である。本研究では、標数がp>0の世界で、代数多様体を研究し、a-数、b-数、h-数という不変量を定義して、それらの間の関係を明らかにし、応用を与えた。また、標準束が自明であるK3曲面という代数多様体を標数2、3で考察し、超特殊と言われる場合に、その上の非特異有理曲線の配置の様子を解明し、格子の理論と関係を明らかにした。
	研究成果の概要 (英文) : Algebraic variety is the geometric object which is defined by somepolynomials. It is a fundamental object to study in mathematics. In our research, westudied algebraic varieties in characteristic p > 0, and we defined the notions of a-number,b-number and h-number. We made clear the relations between them, and gave someapplications. We also studied superspecial K3 surfaces in characteristic 2, and 3. We gaveinteresting configurations of non-singular rational curves on them and determined therelation between the configurations and the lattice theory.
助成	文部科学省科学研究費補助金[基盤研究(S)]　課題番号：19104001　研究期間：2007-2011
資源タイプ	Working Paper
インデックス	資料タイプ別 ＞ 科研費報告書
	401 科研費報告書 ＞ 2012(平成24)年度 科学研究費補助金研究成果報告書

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